L'algèbre de l'arabe al-jabr est une branche des mathĂ©matiques qui permet d'exprimer les propriĂ©tĂ©s des opĂ©rations et le traitement des Ă©quations et aboutit Ă  l'Ă©tude des structures algĂ©briques. Selon l’Ă©poque et le niveau d’Ă©tudes considĂ©rĂ©s,

KEYWORD DU COURS ALGEBRE

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algebre exercice d algèbre mathematique algebre

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• Espace vectoriel euclidien − Famille libre, famille gĂ©nĂ©ratrice, base canonique, base orthonormĂ©e, changement de base, formes linĂ©aires, automorphismes orthogonaux, symĂ©tries orthogonales
• Espace affine de dimension finie − Repères, sous espaces affines, intersection de sous espaces affines, barycentres
• GĂ©omĂ©trie dans le plan R2 − CoordonnĂ©es cartĂ©siens, coordonnĂ©es polaires, Ă©quation d’une droite, Ă©quation d’uncercle, Ă©quation d’une ellipse
• GĂ©omĂ©trie dans l’espace R3 − CoordonnĂ©es cartĂ©siens, coordonnĂ©es cylindriques, coordonnĂ©es sphĂ©riques, Ă©quationd’une droite, Ă©quation d’un plan, Ă©quation d’une sphère
• Applications affines dans le plan R2 et dans l’espace R3 − Composition, isomĂ©trie, translations, homothĂ©ties, projections, symĂ©tries
• Le corps C des nombres complexes − OpĂ©rations arithmĂ©tiques, conjugaison et module, exponentielle complexe, racine nièmede l’unitĂ©, similitudes complexes
• Fonctions polynomiales − Racines, dĂ©rivation, factorisation, formule de Taylor pour les polynĂ´mes, polynĂ´mesirrĂ©ductibles dans R et C,
• Fractions rationnelles dans R et C − PĂ´les et zĂ©ros, dĂ©composition en Ă©lĂ©ments simple

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